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          文章

          模型参考自适应在卷绕控制系统中的研究和仿真

          2020-11-17石荣荣 陈振翼

          166阅
          本文针对卷绕控制系统的特点,采用模型参考自适应控制策略,同时提出了变参考模型的控制思想。仿真结果表明这种控制方法具有较高控制精度和较强的适应性及良好的控制效果。

          1 前言

              卷绕系统被广泛应用于纺织、造纸、轧钢、线材加工等工业生产中,为了使卷绕过程中加工物如织物、线径等的张力或线速度恒定,要求控制卷绕电动机的转速与卷径之间按反比的规律变化,由于卷径的变化是一个时间的非线性函数,以及由于卷径的变化引起的转动惯量、摩擦系数等的变化,使得卷绕控制系统变得十分复杂。

              模型参考自适应控制可以处理缓慢变化的不确定性对象的控制问题。它由于可以不必经过系统辨识而度量性能指标,因而有可能获得快速跟踪控制。模型参考自适应系统的控制器的参数,是随着对象特性的变化和环境的改变而不断调整的,从而使系统具有很强的适应能力。所以它特别适用于卷绕类恒张力控制系统。

          2 模型参考自适应的模型构成及算法

              2.1 模型参考自适应控制系统的结构

              模型参考自适应控制系统的典型结构见图1。

          模型参考自适应控制系统框图

          图1 模型参考自适应控制系统框图

              其中参考模型的输出反应了设计者对被控对象输出的要求,调节机构根据某种设计准则来调节控制器的参数,使参考模型的输出和对象的输出之误差趋于零。或者说,该被控对象、调节机构和控制器所组成的复合系统将渐进地逼近参考模型。

              模型参考自适应系统不仅是一个非线性时变系统,而且在自适应回路中一般存在一个异步的固有延迟,用离散化方法往往得不到希望的自适应律,甚至会破坏系统的稳定性,因此,只有直接用离散系统的李雅普诺夫稳定性理论或波波夫超稳定性理论来设计离散模型参考自适应系统,才能避免将连续模型参考自适应系统离散化的困难。本文采用超稳定性设计方法设计模型参考自适应控制系统。

              下面就离散时间模型参考自适应控制系统的设计作一详细的阐述:

              离散时间模型参考自适应控制系统见图2。

          离散时间模型参考自适应控制系统框图

          图2 离散时间模型参考自适应控制系统框图

              2.2 模型参考自适应的算法

              对于图2所示的离散时间自适应控制系统参考模型为:

          参考模型

          参考模型

              式中:

              式中

              被控对象为:

          被控对象

              式中:

              YK—被控对象的状态向量;

              up(K)—被控对象的输人控制信号;

              Ap,Bp—相应维数矩阵,参数未知或随工作条件而发生变化。

              广义状态误差为:

          广义状态误差

              控制信号为:

          控制信号

              将up(k)分解成两部分:

              up(k)=up1(k)+up2(k)

              其中线性控制部分为:

          线性控制部分

              自适应控制信号为:

          自适应控制信号

              通常自适应控制选为PI控制,记作:

          通常自适应控制选为PI控制

              式中:

          式中

              将式(7)、(9)带入式(3),有:

          公式

          3 模型参考自适应在卷绕控制系统中的仿真实验

              取卷绕控制系统的状态方程为:

          取卷绕控制系统的状态方程

              式中T1、T2中含有机电时间常数Tm,它是卷径D和转动惯量J的函数。被控对象的原始数据取为D0=0.1m,J0=0.0755,j=4,Tm=0.21,Ts=0.1,ks=5,km=30。

              选取和卷绕控制系统模型具有类似结构的参考模型:

          参考模型

              列入因子“γ”是为了使参考模型得到所要求的性能,γ=0.05。

              若选取某一固定状态为参考模型时,卷绕控制系统运行的实际状态与参考模型相差较大时,就使得控制精度有所下降。为了弥补这一不足,提高控制精度,可采用变模型方法。变模型方法就是在卷绕控制系统的不同阶段选取与其相近的参考模型,这样就避免了因实际被控对象与参考模型相差较大时而引起的控制精度下降。采用变参考模型的仿真图如图3、图4所示。

          变参考模型起始状态仿真图

          图3 变参考模型起始状态仿真图

          变参考模型中间某一状态仿真图

          图4 变参考模型中间某一状态仿真图

              被控对象以D0.1m为起始状态,参考模型选取D=0.1m

              被控对象以D=0.25m为起始状态,参考模型选取D=0.25m

              由仿真图可看出,被控对象可以快速地、完全地跟随参考模型,由此可得变参考模型的模型参考自适应控制具有较强的自适应性和较高的控制精度。

          4 结束语

              本文介绍了模型参考自适应控制系统,并根据控制算法对卷绕控制系统进行了仿真试验,实验结果表明,模型参考自适应控制自适应性能强,控制精度高。模型参考自适应即适用于卷绕系统这样的非线性时变系统,也适用于各类同步系统,具有广泛的通用性。随着研究的不断深人这种控制方法在工业过程控制中有着广泛的应用前景。

          责任编辑:程玥
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